SC Freiburg poinformował za pośrednictwem oficjalnej strony internetowej, że nowym zawodnikiem klubu został Havard Nielsen, który opuścił Red Bull Salzburg.
22-latek dołączy do treningów z niemieckim zespołem na początku stycznia. Szczegóły transakcji i długość kontraktu Norwega nie zostały ujawnione.
Swoją karierę piłkarską Nielsen rozpoczął w klubie Oppsal IF. W 2007 roku podjął treningi w Vålerenga Oslo. W 2009 roku awansował do kadry pierwszego zespołu. 5 października 2009 zadebiutował w Tippeligaen w wygranym 3:1 domowym meczu z Vikingiem Stavanger. W 2010 roku wywalczył wicemistrzostwo Norwegii. W 2011 roku stał się podstawowym zawodnikiem Vålerengi. 19 marca 2011 w wygranym 2:0 wyjazdowym meczu z Vikingiem strzelił swojego pierwszego gola w norweskiej lidze.
W 2012 roku Nielsen przeszedł do Red Bulla Salzburg. W Bundeslidze zadebiutował 4 sierpnia 2012 w zwycięskim 2:0 wyjazdowym meczu z Wolfsbergerem AC. Pierwszą bramkę dla Red Bulla w rozgrywkach ligowych zdobył 18 sierpnia 2012 w wyjazdowym meczu z Admirą Wacker Mödling (4:4).
W 2014 roku Nielsen został wypożyczony do Eintrachtu Brunszwik.
Norweg występował w młodzieżowych reprezentacjach Norwegii na różnych szczeblach wiekowych. W dorosłej reprezentacji zadebiutował 14 listopada 2012 w wygranym 2:0 towarzyskim meczu z Węgrami, rozegranym w Budapeszcie. W debiucie zdobył gola.